Le groupe naît en 1987, sous l'impulsion de Varg Vikerness alias« Count Grishnackh » .Des références à l'œuvre de Tolkien sont immédiatement mise en avant, « Burzum » signifiant « ténèbres », dans la langue fictive imaginée par l'auteur du « seigneur des anneaux », et Grishnackh étant le nom du chef d'une patrouille d'orques du Mordor. A cette époque, le groupe ne s'appelle encore que « Uruk-Hai » (encore un nom tiré de l'œuvre de sieur Tolkien...) et n'est qu'un projet solo de Varg, projet délaissé par la suite au profit de la création du groupe « Old Funeral », en compagnie de Olve Eikemeo (futur Abbath d'Immortal) et de Tore Bratseth. Mais en 1991, certains membres de Old Funeral préfèrent opter pour la rupture et monter un petit projet black métal indépendant : un certain groupe nommé Immortal... Varg se replonge alors dans le projet Uruk-hai pour en faire Burzum. Sous l'influence de son unique folie créatrice, ses premières démos, essentiellement instrumentales et sombres, posent les bases de ce qui sera par la suite la musique de Burzum : un son caractéristique aux ambiances toujours très noires, à la violence sous jacente. Le black métal est en train de naître, le mythe est lancé.
Mais il existe dans le même temps un autre groupe évoluant dans le même registre : Mayhem, et son leader Euronymous. La rencontre entre les deux leaders du black métal norvégien est inévitable, et leur collaboration ne passe pas inaperçue. En 1992, Burzum peut sortir une première démo « Aske », puis son premier album avec l'aide du label d'Euronymous ; Vikerness participe ensuite à l'enregistrement des basses sur l'album de Mayhem « De Mysteriis Dom Sathanas », une belle coopération en apparence, entre ces deux personnages tous deux marqués par une très forte personnalité...la réalité en est toute autre et la musique n'est pas le seul élément qui fera se distinguer les deux protagonistes.
En effet, en 1993, au moment de la sortie du deuxième album de Burzum, Grishnackh est accusé du meurtre d'Euronymous, ainsi que de l'incendie de quelques églises ; il sera condamné à 21ans de prison. 2 albums seront produits durant cette période d'emprisonnement, uniquement composés au synthétiseur et donnant à Burzum un style évoluant du « true black métal » vers un registre plus atmosphérique mais toujours très obscur et glacial. Vikerness, qui écrira toutefois des textes pour « Transilvanian Hunger » de Darkthrone, rejette alors tout lien avec le black métal et le satanisme au profit de l'odinisme et au retour des croyances ancestrales scandinaves. Ces influences se retrouvent sur les album « Daudi Baldrs » (sur la légende de la mort de Baldr) et sur « Hlioskjalf » (racontant la mort de Wotan et l'approche de Ragnarok). Actuellement en prison (jusqu'en 2014) Varg Vikerness à mis un terme au projet Burzum et participe dorénavant à la rédaction de livres sur la mythologie scandinave. Malgré les controverses, Burzum reste avant tout un des groupes pionniers du black métal, une formation culte dont les albums ne peuvent être ignorés par les amateurs du genre.